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《高等数学》(一)第一章同步辅导/训练2

编辑整理:陕西自考网 发表时间:2018-05-23 12:26:35   字体大小:【   【添加招生老师微信】


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 13鄙韬数f (x )=1, |x|≤1

  -1, |x|>1 ,则f1 f(x )= 「」

  A 1B-1

  C 眆 (x )D 1 f (x )

  「答案」选A

  「解析」因|f(x )|=1 ,1 f (x )=1,故f1 f(x )=1

  14鄙鑖 (x )=|x| x,g (x )=x2 ,则f [g (x )]= 「」

  A 薄1B1

  C 1 xD眧x| x2

  「答案」选B

  「解析」f [g (x )]=f(x2)=|x2| x2=x2 x2=1

  15鄙鑖 (x )= 2|x |≤2

  1|x |>2,则f (f (x ))= 「」

  A 2B1C眆 (x )D 保╢ (x ))2

  「答案」选A

  「解析」由假设f (f (x ))= 2|f (x )|≤2

  1 |f (x )|>2,

  对任意x ∈(-∞,+∞),|f (x )|≤2 ,故有f (f (x ))=2.

  16鄙鑖 (1-2x)=1- 2 x,则f (x )= 「」

  A 1+4 1-xB 1-4 1-x

  C 1-2 1-2xD1+2 1-2x

  「答案」选B

  「解析」令1-2x=t,x=1-t 2,由f (1-2x)=1- 2 x得

  f (t )=1- 21-t2=1- 4〖〗1-t ,故f (x )=1- 4 1-x

  17鄙鑖 (sinx2)=1+cosx ,则f (cosx2)= 「」

  A 1-cosxB -cosx

  C 1+cosxD 1-sinx

  「答案」选A

  「解析」f (sinx2)=1+1-2sin2x 2=2-2sin 2x 2,所以

  f (x )=2-2x2.

  从而f (cosx2)=2-2cos 2x 2=2-(1+cosx)=1-cosx.

  18鄙鑖 (x+2 )=x2-2x+3,则f [f (2 )]= 「」

  A 3 B 0

  C 1 D 2

  「答案」选D

  「解析」因f (2 )=f(0+2 )=02-2 ×0+3=3 ,

  故f [f (2 )]=f(3 )=f(1+2 )=12-2 ×1+3=2

  「另解」因为f (x+2 )=x2-2x+3= [(x+2 )-2]2-2 [(x+2 )-2]+3,

  故f (x )= (x-2 )2-2 (x-2 )+3=x2-6x+11 ,f (2 )=3

  从而f [f (2 )]=f(3 )=32-6 ×3+11=2

  19鄙鑗 (x )=lnx+1,f [g (x )]=x,则f (1 )= 「」

  A 1 B 眅

  C -1 D-e

  「答案」选A 薄附馕觥褂蒷nx+1=1 ,得lnx=0 ,x=1 ,故f (1 )= f [g (1 )]=1

  20毕铝懈髯楹数中,表示相同函数的是「」

  A 眣=lnx2与y=2lnx

  B 眣=x 与y=x2

  C 眣=1 与y=sin2x+cos2x

  D 眣=x 与y=cos (arccosx )

  「答案」选C

  「解析」A 中两函数的定义域不同,B 中两函数的对应规则不同,D 中两函数的定义域与对应规则都不同敝挥蠧 中两函数的定义域与对应规则完全相同

  21焙数y=log4x+log42 的反函数是「」

  A 眣=42x-

[1]  

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