《高等数学》(一)第一章同步辅导/训练3
编辑整理:陕西自考网 发表时间:2018-05-23 12:26:35 字体大小:【大 中 小】 【添加招生老师微信】
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27苯函数f (x )=2-|x-2|表示为分段函数时,f (x )= 「」
A 4-x , x≥0
x , x<0B4-x , x≥2
x , x<2
C 4-x , x≥0
1-x x <0D4-x , x≥2
4+x x <2
「答案」选B
「解析」由条件f (x )=2- (x-2 ),x ≥2
2-(2-x ),x <2 ,即
f (x )=4-x,x ≥2
x ,x <2
28毕铝泻数中,表达式为基本初等函数的是「」
A 眣=2x2 , x>0
2x+1, x<0B眣=2x+cosx
C 眣=xD眣=sinx
「答案」选C 薄附馕觥苟哉栈本初等函数的定义可知y=x 是基本初等函数,而A 中函数为分段函数,B 中函数为初等函数,D 中函数为复合函数它们都不是基本初等函数
29焙数y=sinx-sin|x| 的值域是「」
A 保0 )B 保-1,1 ]
C 保0 ,1 ]D 保-2,2 ]
「答案」选D
「解析」因为当x ≥0 时,y=sinx-sinx=0 ,
当x <0 时,y=sinx-sin(-x)=sinx+sinx=2sinx,这时-2≤2sinx ≤2 ,故函数y=sinx-sin|x|的值域为[-2,2 ]30焙数y=x2 -2 ≤x ≤0
x2-4 0
A 眣=x 0 ≤x ≤4
x+4 0
B 眣=-x 0 ≤x ≤4
x+4 -4
C 眣=-x 〖〗0 ≤x ≤4
-x+4 -4≤x <0
D 眣=x 0 ≤x ≤4
- 4+x -4 ≤x <0
「答案」选B
「解析」因为当-2≤x ≤0 时,y=x2, x=-y ,0≤y ≤4 ;
当0
故所求反函数为y=-x , 0≤x ≤4 ,
x+4 , -4
31鄙鑖 (x )在(- ∞,+ ∞)内有定义,下列函数中为偶函数的是「」
A 眣=|f(x )|B眣=-|f (x )|
C 眣=-f(-x)D 眣=f (x2)
「答案」选D
「解析」由偶函数定义,D 中函数定义域(- ∞,+ ∞)关于原点对称,且y (-x)=f[(-x)
2 ]=f(x2)=y(x ),故y=f (x2)是偶函数
32焙数f (x )=loga (x+1+x2)(a >0 ,a ≠1 )是「」
A 逼婧数B 迸己数
C 狈瞧娣桥己数D 奔仁瞧婧数又是偶函数
「答案」选A
「解析」因该函数定义域为(- ∞,+ ∞),它关于原点对称,且
f (-x)=loga-x+1+(-x)2=loga1+x2-x
=log31+x2-x2 1+x2+x=log31 x+1+x2
=-log3x+1+x2=-f (x )
故f (x )=logax+1+x2 为奇函数
33鄙韬数f (x )=x(ex-1) ex+1 ,则该函数是「」
A 逼婧数B 迸己数
C 狈瞧娣桥己数D 钡サ骱数
「答案」选B
「解析」因为f (x )的定义域是(- ∞,+∞),且
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