全国2007年7月高等教育自学考试数量方法(二)试题
课程代码：00994

一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.给定一组数据13、14、15、15、16、17、18、19、20，则该组数据的(  )
A.中位数>众数>平均数 B.众数>中位数>平均数
C.中位数>平均数>众数 D.平均数>中位数>众数
2.某公司10名员工月工资分别为：2010、2500、3750、1900、4000、4200、2900、3300、1750、2800(单位：元)，则该公司10名员工月工资极差为(  )
A.1750 B.2010
C.2450 D.4200
3.下列数字中可能是随机事件的概率的是(  )
A.-0.5 B.0.9
C.1.01 D.2
4.正方体骰子六个面点数分别为2、4、6、8、10、12，掷二次所得点数之和大于等于4的概率为(  )
A.  B.
C.  D.1
5.设Y和Z是两个相互独立的随机变量，已知E(Y)=4，D(Y)=100，E(Z)=6，D(Z)=120，则E(Y—Z)和D(Y—Z)分别为(  )
A.-2，-20 B.-2，220
C.2，20 D.2，220
6.某电梯一星期发生故障的次数通常服从(  )
A.两点分布 B.均匀分布
C.指数分布 D.泊松分布
7.某工人加工直径尺寸为30mm的零件，正常生产的情况下，其误差的分布通常服从(  )
A.二项分布 B.均匀分布
C.正态分布 D.泊松分布
8.一个具有任意分布形式的总体，从中抽取容量为n的样本，随着样本容量的增大，样本均值逐渐趋向正态分布，这一结论是(  )
A.抽样原理 B.假设检验原理
C.估计原理 D.中心极限定理
9.估计量的有效性是指(  )
A.估计量的抽样方差比较小 B.估计量的抽样方差比较大
C.估计量的置信区间比较宽 D.估计量的置信区间比较窄
10.估计量的一致性是指随着样本容量的增大(  )
A.估计值愈来愈接近总体参数真值
B.估计量愈来愈接近总体参数真值
C.估计量的数学期望愈来愈接近总体参数真值
D.估计量的方差愈来愈接近总体参数真值
11.下列关于第一类、第二类错误的说法中正确的是(  )
A.原假设H0为真而拒绝H0时，称为犯第一类错误
B.原假设H0为真而拒绝H0时，称为犯第二类错误
C.原假设H0为假而接受H0时，称为犯第一类错误
D.原假设H0为假而拒绝H0时，称为犯第一类错误
12.对于假设H0：μ≥μ0，H1：μ<μ0，若抽得一个随机样本，其样本均值小于μ0，则(  )
A.肯定拒绝H0 B.有可能拒绝H0
C.肯定接受H1 D.有1-α的可能性接受H0
13.如果两个变量负相关，下列回归方程中，肯定有错误的是(  )
A. =100-0.75x B. =-100-0.75x
C. =100-2.5x D. =-l00+0.72x
14.在回归分析中，t检验主要是用来检验(  )
A.回归系数的显著性 B.线性关系的显著性
C.相关系数的显著性 D.估计标准误差的显著性
l5.某股票价格周一跌7％，周二跌5％，两天累计跌幅为(  )
A.10％ B.11.7％
C.12％ D.l3％
l6.若A、B两个事件是独立的，则事件A、B(  )
A.一定是互斥的 B.有时是互斥的
C.不可能是互斥的 D.是相关的
17.消费价格指数反映了(  )
A.城乡居民生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度
B.城乡居民生活消费品总量的变动趋势和程度
C.城乡居民购买服务项目总量的变动趋势和程度
D.城乡商品零售价格的变动趋势和程度
18.一个服从二项分布的随机变量，其方差与均值之比为1／3，则该二项分布的参数P为(  )
A.1／3 B.2／3
C.1 D.3
l9.若P(A)= ，P(B)= ，则P(A B)
A.等于   B.等于
C.等于  D.不确定
20.计算加权综合指数时，指数中分子和分母的权数必须（  ）
A.是不同时期的 B.都是基期的
C.是同一时期的 D.都是报告期的
二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
21.一组数据的标准差与平均数之比称为___________。
22.因变量的观察值yi与其平均值 的总变差由两部分组成，其中，回归值 与均值 的离差平方和称为回归平方和，观察值yi与回归值 的离差平方和称为___________。
23.已知X~N(μ，σ2)，但σ2未知，令H0：μ≤μ0，H1：μ>μ0，显著性水平为α，抽取样本的容量为n，则其检验统计量为________。
24.从总体中随机抽取样本容量为n的样本，用样本方差S2= 来估计总体方差σ2，则S2是σ2的___________估计量。
25.测定循环波动的常用方法是___________。
三、计算题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
26．设A、B为两个随机事件，已知P（A）=0.5，P（B）=0.4，P（A B）=0.7，求P（A|B）。
27．设某种股票2004年各统计时点的收盘价如下表：
统计时点 1月1日 3月1日 7月1日 10月1日 12月31日
收盘价（元） 10.1 10.3 9.7 9.5 9.7
求该股票2004年的年平均价格。
28．某地区100家企业按利润额进行分组，结果如下表：
按利润额分组（万元） 企业数（家）
100~300 30
300~500 40
500~700 30
请计算这100家企业的平均利润额。
29．据调查，某单位男性员工中吸烟者的比例为20%，在一个由10人组成的该单位男性员工的随机样本中，恰有3人吸烟的概率是多少？
30．某城市一室一厅住宅月租金的标准差约为100元，现欲对该市一室一厅住宅月租金的总体均值进行估计，所采用的置信度为95%，允许的估计误差不超过20元，应随机抽取多少套一室一厅住宅作样本？（Z0.05=1.645, Z0.025=1.96）
31．某企业三种主要商品的销售量和平均价格资料如下表：
产品名称 销售量（千吨） 平均价格（元）
 2002年 2003年 2002年 2003年
A 520 530 620 650
B 820 900 450 460
C 240 250 980 1040
计算该企业三种主要产品的销售额指数和销售量总指数。
四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
32.已知2003年某地人均消费为6000元。2004年，从该地个人消费总体中随机取得的一个样本为：7000、7500、8000、8000、7000、9000、8000、8500、9000(单位：元)。假设该地个人消费服从正态分布。
(1)求2004年该地个人消费的样本均值。
(2)求2004年该地个人消费的样本方差。
(3)请以95％的可靠性检验2004年该地人均消费是否比2003年有显著上涨?并给出相应的原假设、备择假设及检验统计量。
(t0.025(8)=2.306，t0.025(9)=2.26，t0.025(10)=2.228，t0.05(8)=1.8595，t0.05(9)=1.8331，t0.05(10)=1.8125)
33．为研究玩具公司的税前纯收入与设备维修费之间的关系。随机选取5家玩具公司，数据如下表所示：
设备维修费X（千元） 2 3 4 5 6
税前纯收入Y（千元） 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
（1）以税前纯收入为因变量、设备维修费为自变量，建立回归直线方程。
（2）指出回归系数a，b的经济意义。
（3）当设备维修费为7千元时，求税前纯收入的期望预测值。